Topologies on Free Monoids Induced by Families of Languages

For i f c^> (£*) the language operator Anf^ (A) is defined by {z\ z\A e^}. Itwas characterized what families JSf correspond to ciosure operators. In this paper the families Z£ are found out corresponding to interior operators: they are filters with a special property. For the case of principal filters <£= {A\A=IL} such a family is obtained iff L is a monoid. Thus from euery monoid a topology can be constructed. Further results are given. Resumé. — Étant donné une classe de langages J?, on définit un opérateur sur les langages Anf^(y4)= {z\z\AeJ?}. On connaissait déjà les familles S? correspondant à des opérateurs de fermeture. Dans cet article on décrit les familles $£ correspondant à des opérateurs d'ouverture : ce sont des filtres avec une propriété caractéristique. Pour le cas de filtres principaux J£f — {/4 | /4^L} cette propriété caractéristique est que L soit un monotde. Par conséquent on peut construire une topologie pour chaque monoïde L. D'autres résultats sont formulés dans Varticle.